DR 400 / 120 – Approche du graphique Pu / Pn = f(V) à partir de mesures en vol

Le but est ici d’établir les courbes Pu = f(V), Pn = f(V) ainsi que Vz = f(V) à partir de mesures en vol;

Vol effectué

Le vol a été effectué dans les conditions suivantes:

Masse = 780 kg             QNH = 1019 hPa                Température = 34°C 

Altitude moyenne : 1800 pieds, soit Zp = 1600 pieds        Air parfaitement calme, sans turbulence.        

La masse volumique de l’air calculée dans ces conditions est     ρ = 1.083 kg/m3

Note: dans les résultats suivants, les valeurs de vitesse sont les vitesses « vraies  » (V ou TAS) calculées à partir des vitesses lues en vol sur l’anémomètre (Vi ou IAS).

V = Vi / (ρ/ρ0)1/2    avec    ρ0 = 1.225 kg/m3

Courbes RPM = f(V)

Les résultats obtenus sont présentés ci-après. Quelques valeurs de Vz ont également été notées en vol, bien que celles-ci ne montrent pas une fiabilité optimum en raison des conditions de température élevée.

On peut tracer le graphique ci-dessous, bien que celui-ci ne soit que très rarement (voire jamais) présenté dans les différentes documentations concernant les régimes de vol.

Figure 1

On peut noter les points suivants:

  • La courbe RPM à puissance maximum augmente de façon continue avec la vitesse de montée. Compte-tenu du fait que la puissance délivrée par le moteur à PA maximum croît de façon quasi linéaire avec le régime moteur (voir ICI figure 3), on en déduit que cette puissance fournie par le moteur augmente également de façon régulière avec la vitesse de l’avion.
  • La courbe RPM en palier présente un minimum aux environs de 120 km/h. Mais on ne peut, à partir de la vitesse de rotation, évaluer la puissance fournie, ne connaissant pas la valeur du couple associé

Rappel: puissance mécanique fournie par le moteur :       P = C . ω        avec        C : couple en N.m        et     ω : vitesse de rotation en rad/s.

Néanmoins, le couple maximum (à PA max) que peut fournir le moteur ne varie que très peu sur la plage 2300 – 2700 t/mn, comme indiqué ICI figure 3. Si l’on suppose qu’il en est de même pour d’autres valeurs de PA, on admet alors qu’il existe une proportionnalité entre les RPM et la puissance fournie et que l’allure de la courbe RPM en palier représente celle de la puissance nécessaire au vol en palier Pn.

  • Le décrochage en palier intervient alors que le régime moteur est de 2050 t/mn, inférieur au régime minimum constaté durant le vol, à savoir 2300 t/mn.

Courbes Pu et Pn = f(V)

Courbe puissance utile (Pu) à pression d’admission maximum

A partir des valeurs de RPM on calcule la puissance utile en sortie d’hélice : Pu = Pm  .  ŋh.

  • La puissance en sortie moteur Pm est évaluée à partir de l’abaque du constructeur Lycoming pour le moteur O-235-L2A équipant le DR 400 / 120, présenté en bas de cette page, pour les conditions du vol Zp = 1600 pieds et T = 34°C.
  • Le rendement hélice ŋh est évalué à partir de la courbe présentée ICI figure 4 (pour un diamètre hélice = 1.83 m).
Courbe puissance nécessaire au vol (Pn)

A l’inverse de ce qui précède, on ne peut déterminer la puissance en sortie moteur à partir de l’abaque Lycoming, ne connaissant pas la pression d’admission associée à chaque valeur de RPM.

On introduit donc la courbe théorique de Pn établie à partir de la relation suivante:     Pn = ½ . ρ . V3 . S . Cxp + 2 . (m. g)2 / ρ . V . S . π . ƛ . e      avec :

ρ = 1.083 kg/m3        S = 13.6 m2        Cxp = 0,035         m = 780 kg        ƛ = 5.35        e = 0,7

En toute rigueur, les courbes devraient se croiser au point de vitesse 223 km/h constatée en vol (vitesse maximum en palier).

Celles-ci se croisent ici à V = 210 km/h. Cette légère différence s’explique par l’imprécision sur:

  • les mesures en vol,
  • la conversion IAS -TAS,
  • l’évaluation de Pm,
  • la courbe de rendement hélice,
  • les valeurs de certains paramètres utilisés pour le calcul de Pn, tels Cxp et ƛ.

En conséquence, les courbes Vz théorique et Vz réelle présentent des différences, en particulier un décalage en vitesse, mais les ordres de grandeurs sont similaires.

Figure 2

LYCOMING OPERATOR’S MANUAL

Sea Level and Altitude Performance O-235-L Series

Figure 3