Réduction d’un système de forces

La réduction d’un système de forces appliquées à un solide consiste à trouver un autre système, plus simple et qui, appliqué à ce même solide, ne modifie pas l’état initial du corps.

Si l’on réduit le système à un point P, les différentes forces Fi sont remplacées par leur résultante R que l’on applique en P.

On affecte ensuite en P un moment résultant M égal à la somme des moments des forces Fi par rapport à P.

On a donc R = Σ Fi et M = Σ MFi/P, ce qui peut être illustré par la figure ci-dessous, dans laquelle les forces F1 et F2 initialement appliquées en A et B sont réduites au point P.

Dans le petit schéma ci-dessous, après réduction du système au point P:

  • la résultante des forces R est égale à F1 + F2 (somme vectorielle)
  • le moment M imposé est égal à MF1/P + MF2/P