Loi de conservation du débit massique
Une des lois fondamentales de la mécanique des fluides est la loi de conservation du débit massique (*) Elle exprime le fait que la masse (M) de fluide entrant dans un système pendant un temps T est égale à la masse sortant de ce système pendant ce même temps T. En d’autres termes, il n’y a pas de « stockage » ou « perte de masse » dans le système.
La quantité de masse par unité de temps est le débit massique : Qm = M / T
Exemple 1: écoulement dans une canalisation de section (S) constante. ρ1 et ρ1 sont respectivement les masses volumiques du fluide à l’entrée et la sortie. V1 et V2 sont les vitesse à l’entrée et à la sortie.
Le débit massique d’entrée a pour valeur: Qm1 = V1.S.ρ1
Le débit massique en sortie a pour valeur: Qm2 = V2.S.ρ2
Sachant que Qm1 = Qm2, la vitesse de sortie es t :V2 = V1.ρ1 / ρ2
Note: V1.S1 et V2.S2 sont les débits volumiques. Ils ne sont pas constants quand la masse volumique est variable.
Dans cet exemple, on considère que la densité du fluide varie entre l’entrée et la sortie. C’est le cas des canalisations de gaz ou de liquides légèrement compressibles dans lesquelles pression et / ou température subissent des changements dans l’écoulement. Si les conditions sont telles que la masse volumique est constante ou que sa variation est négligeable, on a alors :V2 = V1
Exemple 2: écoulement dans une canalisation de section variable. On suppose que la masse volumique est constante entre l’entrée et la sortie.
Le débit massique d’entrée a pour valeur: Qm1 = V1.S1.ρ
Le débit massique en sortie a pour valeur: Qm2 = V2.S2.ρ
Sachant que Qm1 = Qm2, la vitesse de sortie est :V2 = V1.S1 / S2.
Le débit volumique est constant.
(*) En Mécanique des Fluides, la conservation du débit massique est décrit par « l’équation de continuité » (non présentée ici….. 🤪)